Kayan nokta nedir?

Bir bilgisayarın işlem birimleri birkaç tür sayı kullanır. Bunlardan biri tamsayı, diğerleri kayan nokta. Bu yazıda ikincisi hakkında yorum yapacağım, çünkü onlar birincisinden biraz daha fazla bilinmiyor. Bu şekilde, bu tür sayıların ne için kullanıldıkları, biçimleri vb. hakkında bilmeniz gereken her şeyi öğreneceksiniz.

Kayan nokta nedir?

Kayan nokta veya floating point, bilgisayar sistemlerinde gerçek sayıları temsil etmek için kullanılan bir biçimdir. Gerçek sayılar, 3.14 veya -0.75 gibi bir tamsayı ve bir kesirli kısım içeren sayılardır.

Kayan noktalı bir sayıda gösterim üç bölüme ayrılır:

• Taban: Üssü olan bir sayı için, üssün uygulandığı sayının kendisidir.
• İşaret: Sayının pozitif mi yoksa negatif mi olduğunu gösteren bittir. Negatifi belirtmek için bir ve pozitifi belirtmek için sıfır.
• Üs: sayının gerçek değerini elde etmek için bir tabanın yükseltilmesi gereken üssü temsil eden bir dizi bitten oluşur. Üs, sabit sayıda bit kullanarak çok büyük veya çok küçük sayıları temsil etmenizi sağlar.
• Mantis: aynı zamanda bir kesir veya anlam olarak da adlandırılır, sayının önemli kısmının ikili bir temsilidir. Mantis, gerçek sayının kesirli kısmını temsil eden ikili basamakları içerir.

Kayan nokta formatı, bir sayının bir mantisin ürünü ve 2 tabanının üsse yükseltilmiş kuvveti olarak temsil edildiği bilimsel gösterime dayanır.

Öte yandan, kayan noktalı sayının ne olduğunu daha iyi anlamak için sizin için önemli olacak başka bir terminolojiyi bilmek de önemlidir:

• Uzunluk: Verinin uzunluğu, gösterimi için gereken bit sayısını ifade eder. 4 bitlik bir uzunluğa sahipsek, 0000 ile 1111 arasında değişen gösterimlere sahip olacağız ve 8 bit ise, 0 ile 255’i (256 olası değer) temsil etmenin ondalık eşdeğeri olan 00000000 ila 11111111 olacaktır.
• Hassasiyet: Kayan noktalı bir sayıyı her zaman mutlak hassasiyetle gösteremezsiniz, bazen ondalık basamağa yuvarlamak gerekir.
• Taşma: Kullanılan uzunlukta temsil edilebilecek veya saklanabilecek olandan daha büyük bir sayıyı saklamaya çalışırken kayan nokta oluşur, bu nedenle tüm bitler saklanmaz ve bir hata oluşur.

IEEE 754 standardı

IEEE 754 standardı, bilgisayar sistemlerinde kayan noktalı sayıların gösterimi ve işlenmesi için yaygın olarak kullanılan bir belirtimdir. Bu standart, gerçek sayıların ikili temsilinin yanı sıra aritmetik ve diğer ilgili işlemleri gerçekleştirmek için biçimleri ve kuralları tanımlar.

Elektrik ve Elektronik Mühendisleri Enstitüsü (IEEE) tarafından 1985 yılında oluşturulmuştur. Standart, çeşitli kayan nokta uygulamalarında bulunan ve bunların güvenilir bir şekilde kullanılmasını zorlaştıran birçok sorunu ele aldı.

IEEE 754 standardı, kayan noktalı sayıların gösterimi için esas olarak iki biçim belirler: tek kesinlik (32 bit) ve çift kesinlik (64 bit).

Karşılaştırma: Tam sayı ve kayan nokta hızı

Tamsayı işlemlerinde veya kayan nokta işlemlerinde daha iyi performansa sahip bir işlemciye sahip olmanın daha iyi olup olmadığını merak ediyor olabilirsiniz. Bu, geçmişte yaygın bir soruydu, şimdi arka planda kaybolmuş olsa da, hala ilginç. Yazılımın performansı bu seçime bağlı olacaktır.

Genel olarak, birçok geleneksel uygulama tamsayı işlemlerini daha yoğun kullanır. Ancak bilimsel yazılımlar, video oyunları, multimedya vb. uygulamalarda kayan noktalı sayıların kullanımı daha önemli hale gelir. Bu nedenle, en sık kullandığınız yazılıma bağlı olacaktır.

Bugün, bir makinenin performansını saniyede gerçekleştirebileceği kayan nokta hesaplamaları cinsinden açıklamak için FLOPS ölçü birimini kullanıyoruz. Bununla birlikte, bu birim, evde bilgi işlem alanından çok süper bilgi işlem veya Yüksek Performanslı Bilgi İşlem (HPC) ortamlarıyla ilgilidir.

Ayrıca, tamsayılarla ilgili komutların daha hızlı işleme eğiliminde olduğunu, kayan nokta işlemlerinin tamamlanması için daha fazla saat döngüsü gerektirebileceğini not etmek önemlidir. Bu nedenle, tamsayı ve kayan noktalı işlemlerde döngü başına komut sayısını doğrudan karşılaştırmak o kadar kolay değildir.